ボードプロットIIを使用した電源制御ループ応答の測定について

安定性は電源設計において最も重要な特性の一つです。従来、安定性測定には高価な周波数応答アナライザ（FRA）が必要であり、ラボに常備されているとは限りません。SIGLENTは、SIGLENT SDS1104X-E、SDS1204X-E、SDS2000X-E、SDS2000X Plus、SDS5000X、SDS6000Aシリーズのオシロスコープに対してBode Plot II機能をリリースしました。これらのオシロスコープとSiglent任意波形発生器（SDGまたはSAG）、および注入トランスを組み合わせることで、迅速な周波数応答曲線を作成できます。

 

このアプリケーションノートでは、安定性測定の基本原理と、これらの機器を使用して測定を行う方法を説明します。

図1: Bode II 設定

 

1. 安定性測定の基本原理

1.1 フィードバックシステムの安定性

安定化電源は、実際には大電流供給能力を持つフィードバックアンプです。基本的なフィードバックアンプに適用される理論は、安定化電源にも適用されます。

フィードバック理論では、フィードバックシステムの安定性はループ伝達関数を評価することで判断できます。より実際的な方法として、ループゲインのボードプロットを測定することが挙げられます。図2は典型的なフィードバックシステムを示しています。

図2: 典型的なフィードバックループ

 

 

閉ループ伝達関数Aは、入力xと出力yの間の数学的関係です。ループゲインTはその名の通り、ループを回る信号のゲインとして定義されます。

αとβは複素数であり、振幅だけでなく位相角も持っています。ループゲインTも同様です。Tの位相角が-180°に達し、振幅が1の場合、閉ループ伝達関数Aは無限大になります。この状況では、入力がなくてもシステムは出力信号を維持します。したがって、システムはアンプではなく発振器として機能し、システムは安定していないことを意味します。

ループゲインをボードプロットにプロットすれば、位相余裕とゲイン余裕を見つけることで安定性を評価できます。位相余裕とは、振幅が1（または0dB）の時に位相が-180°に達するまでにどれだけ位相が減少できるかを定義したものです。ゲイン余裕は、位相が-180°の時に振幅が1（または0dB）に達するまでにどれだけdBを追加できるかを定義したものです。

1.2 ループの切断

必要なループゲインを得るために、単純にループを切断します。図4は、典型的なフィードバックシステムでループを切断する方法を示しています。技術的には、ループを好きな場所で切断できます。通常、アンプ出力とフィードバックネットワークの間のポイントでループを切断します。その後、テスト信号iを挿入し、ループ全体を通過させます。ループゲインは、出力yとテスト信号iの間の数学的関係です。

 

1.3 ループ注入

現実には、ループを完全に切断することはできません。フィードバックループは回路の直流静止動作点を維持するために役立つからです。フィードバックループがないと、わずかな入力オフセット電圧のためにデバイスが飽和し、有用な結果が測定できなくなります。

これを克服するためには、閉ループ内でオープンループ応答を測定する必要があります。そのため、ループを切断するのではなく、信号をループに注入します。図5は典型的なループ注入法を示しています。注入ポイントは、ループ方向に見たインピーダンスが、逆方向に見たインピーダンスよりもはるかに高いように選ばれます。考えられるポイントの一つは、出力と抵抗分圧フィードバックネットワークの間です。この要件を満たす他のポイントも選択できます。

 

閉ループを維持するために、小さな注入抵抗Riが注入ポイントに挿入されます。この抵抗は、回路にほとんど影響を与えず、抵抗値が低いほどトランスの動作周波数が低くなるようにするために十分に小さいものでなければなりません。PicotestはJ2100Aに対して4.99Ωの抵抗値を推奨しており、回路に応じてより大きな値が選ばれる場合があります。その後、注入信号が注入抵抗にわたって適用されます。

注入される信号は、回路の直流動作点に影響を与えないものでなければなりません。図6に示すように、共通接地接続問題を解決するためには、注入トランスを使用する方法があります。

注入信号は、注入抵抗の一端から開始し、抵抗分圧フィードバックネットワーク、エラーアンプ、パスエレメントトランジスタを通過し、最後に出力に到達します。これが注入抵抗の他端です。注入信号iと出力信号yの関係が、私たちが測定しようとしているループゲインです。

注意すべき点は、私たちは閉ループ内でオープンループパラメータを測定しているため、位相は180°から始まり、0°まで減少するということです。したがって、位相余裕は0°を基準に測定されるべきです。

 

2. 測定設定と結果

2.1 機器

• オシロスコープ：Siglent SDS1204X-E（ファームウェアバージョン6.1.27R1以上、Bode Plot IIリリース）
• 信号源：Siglent SDG2042X
• 電源：Siglent SPD3303X
• プローブ：Siglent PP215パッシブプローブ（1Xに設定）
• 注入トランス：Picotest J2100A
• 被試験デバイス：Picotest VRTS v1.51

 

2.2 回路接続

Picotest VRTS v1.51は、電圧レギュレータのテスト用デモボードです。技術的には、TL431とディスクリートトランジスタで構成されたリニアレギュレータです。図7に示されているように、異なる出力コンデンサを選択することで、制御ループの安定性への影響を確認できます。

電源制御ループ応答測定のために、注入ポイントはTP3とTP4です。図8に示すように回路を接続します。

 

 

図7: VRTS v1.51 回路図

 

 

 

発生器はUSB経由でオシロスコープに接続されます（Ethernet接続もサポートされています）。

注入トランスは、注入抵抗と並列に接続され、発生器からの直流動作点への影響を防ぎながら、ループに信号が注入されます。

TP3とTP4のポイントもオシロスコープに接続され、TP4はDUT入力、TP3はBode Plot IIでDUT出力として定義されます。

 

 

2.3 計測器設定

このセクションでは、測定を正しく行うための主要な設定方法を示します。Bode Plot IIの完全な手順については、ユーザーマニュアルおよびクイックスタートガイドを参照してください。

Bode Plot IIに入る前に、オシロスコープの20 MHz帯域幅制限設定を有効にすることをお勧めします。

今回は10 Hzから100 kHzまでのボードプロットを測定します。この周波数範囲は、約10 kHzのクロスオーバー周波数が予想される回路に十分です。

Configメニューに入り、Sweep TypeをSimpleに設定し、Set Sweepに進んで周波数スイープを設定します。モードをDecadeに設定し、開始を10 Hz、停止を100 kHzに設定します。Points/decを20に設定し、典型的なスイープに十分です。Set Stimulusメニューに進み、振幅を50 mVに設定します。Set Channelメニューに進み、DUT入力をCH1、DUT出力をCH2に設定します。

 

 

2.4 結果とデータ分析

設定が完了したら、メインメニューに戻り、Runを押してスイープを開始します。

結果が図11に示すように表示されるまで待ちます。

 

図11: 測定結果

 

 

 

低周波数でのトレースが特に位相トレースが上下に交互に動くため、結果がやや混乱し、疑わしいです。この問題を解決するために、次のセクションでVari-levelと呼ばれる方法を紹介します。

スイープが完了したら、再度Runを押してスイープを停止します。Displayメニューに入り、Cursorsメニューに進んでカーソルをオンにします。Adjustノブを使用してカーソルを移動し、図12に示すように位相余裕を設定します。

また、Dataメニューでリスト機能をオンにして測定データを確認したり、外部USBフラッシュドライバにデータをエクスポートしてコンピュータでさらに分析することもできます。

2.5 Vari-level

前のセクションで、低周波数での結果が理想的ではないことがわかりました。これは、低周波数では入力チャネルと出力チャネル間の振幅差が比較的大きく、今回使用した50 mVppの比較的小さな刺激信号のために、DUT入力チャネルで表示される信号が非常に小さく、商業的な一般目的のオシロスコープでは正確に測定できないためです。

ただし、刺激信号の振幅を単純に増加させることはできません。図14に示すように、クロスオーバー周波数付近での大きな信号はループに深刻な歪みを引き起こします。時間領域での歪んだ信号は図15に示されています。

ボードプロットは線形システムでのみ意味があり、非常に非線形なシステムでは意味を持たないことを忘れないでください。その結果は無意味です。

 

 

この問題の一つの解決策はVari-level（他のメーカーでは「Shaped Level」や「Level Profile」と呼ぶこともあります）です。Vari-levelの概念は簡単です：刺激信号の振幅が周波数に応じて変化します。低周波数で大きな信号を使用し、クロスオーバー領域付近では振幅をかなり小さくしてループにほとんど歪みを与えないようにすれば、理論的には理想的な結果が得られます。

ConfigureメニューでSweep TypeをSimpleからVari-levelに設定し、Set Vari-levelを押してVari-levelプロファイルエディタに入ります。

図17にVari-levelプロファイルエディタが示されています。Profileオプションでは、ユーザーが最大4つのプロファイルを選択して保存できます。Nodesはプロファイルトレース内のノード数を設定します。最小許容ノード数は2であり、少なくとも2点が線を決定するため、常に最初と最後のノードがトレースの開始と停止を設定します。Edit Tableを押すとプロファイルエディタモードに入ります。編集中のパラメータはカーソルでハイライトされ、次にEdit Tableをもう一度押すと、カーソルが「Freq」、「Ampl」、および全行の間を循環し、テーブル全体をナビゲートできるようになります。ユーザーはAdjustノブを使用してハイライトされたパラメータを設定でき、ノブを押すとビジュアルキーパッドが表示され、パラメータへの直接入力が可能になります。Set SweepおよびSet Stimulusオプションは、Simpleタイプのスイープと多少似ていますが、相関関係はありません。今回はSweepモードをDecadeに設定し、1デケードあたり40ポイントで十分です。図17に示されたプロファイルはこの測定で使用されました。この回路に最適なプロファイルではありませんが、開始地点としては適しています。

実際には、これらのパラメータを試行し、その回路に最適な解を見つける必要があります。

実践的な方法の一つは、時間領域で信号を監視し、目に見える歪みが観測されなくなるまで刺激信号の振幅を減らし、その後さらに6dB減少させることです。次に、振幅と周波数を記録し、別の周波数に移動してプロセスを繰り返します。

既知の良好なプロファイルがある場合は、最適なプロファイルを見つけるためのより良い方法があります。信号の振幅を6dB減少させ、プロットが変化するかどうかを確認するためにスイープを実行します。変化する場合は、さらに6dB減少させ、再度スイープを実行します。結果が変わらなくなるまで続け、その後振幅を6dB増加させると、それが最適なプロファイルとなります。これは時間がかかりますが、意味のある結果を得るためには必要です。

プロファイル編集が完了したら、メインメニューに戻り、Runを押してスイープを開始します。図18にVari-levelを使用した測定の最終結果が示されています。VRTS v1.51デモボードのコンデンサ選択スイッチS1を変更すると、異なるコンデンサの影響によりループ応答が変化します。

 

図18: Vari-levelを使用した結果

3. まとめ

Siglentオシロスコープは、新しくリリースされたBode Plot IIとSiglent信号発生器、およびPicotest注入トランスと組み合わせることで、非常に柔軟で使いやすい電源制御ループ測定システムを提供します。