複素インピーダンス（Complex Impedance）とは
～交流回路における「抵抗」と「リアクタンス」を統合的に表現する複素数の概念～
■ 定義
複素インピーダンス（complex impedance）とは、交流（AC）信号に対する回路の抵抗成分（R）とリアクタンス成分（X）を合わせた“合成的な電気的抵抗”を複素数で表したものです。
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記号：Z
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単位：オーム（Ω）
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複素数表現：
Z=R+jXZ = R + jX（R：抵抗成分、X：リアクタンス、j：虚数単位）
■ 実数と虚数の構成
| 成分 | 意味 | 説明 |
|---|---|---|
| R（Real part） | 抵抗 | 実際にエネルギーを消費する成分（熱として消費） |
| X（Imaginary part） | リアクタンス | エネルギーを一時的に蓄える成分（コンデンサ/インダクタによる） |
リアクタンスはさらに次の2つに分類されます：
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誘導性リアクタンス（XL）：インダクタによる、正の虚数成分
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容量性リアクタンス（XC）：コンデンサによる、負の虚数成分
■ 極形式による表現（|Z|∠θ）
複素インピーダンスは、極形式でも表現できます：
Z=∣Z∣∠θZ = |Z| \angle \theta
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∣Z∣=R2+X2|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}：インピーダンスの大きさ（絶対値）
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θ=tan−1(X/R)\theta = \tan^{-1}(X/R)：位相角（抵抗成分に対する遅れ・進みの角度）
■ 用途・応用例
| 用途 | 内容 |
|---|---|
| ✅ 回路設計 | インピーダンスマッチング、フィルタ設計、共振設計 |
| ✅ 部品評価 | コンデンサ、インダクタ、トランス、磁性体などのAC特性測定 |
| ✅ 高周波回路解析 | RFデバイス、アンテナの整合評価 |
| ✅ マテリアル測定 | 誘電率、透磁率、電気伝導度の周波数依存解析 |
■ 測定機器と表示形式
| 機器 | 表示形式の例 |
|---|---|
| LCRメーター | R, X, |
| インピーダンスアナライザ | Bodeプロット（ |
| ネットワークアナライザ | Sパラメータ → インピーダンス変換（Zマップ） |
■ 複素インピーダンスと他の指標との関係
| 指標 | 定義・関係 |
|---|---|
| アドミタンス（Y） | Zの逆数： Y=1Z=G+jBY = \frac{1}{Z} = G + jB |
| Q値（Quality Factor） | ( Q = \frac{ |
| D（損失係数） | ( D = \frac{R}{ |
| tanδ | 誘電損失の評価にも関連 |
■ まとめ
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 複素インピーダンスとは？ | 抵抗とリアクタンスを複素数で表現した交流回路の合成抵抗 |
| 表現形式 | 直交形式（R + jX）、極形式（ |
| 関連測定 | LCR、共振、インピーダンス整合、誘電・磁気特性評価 |
| 主な測定器 | LCRメーター、インピーダンスアナライザ、ネットワークアナライザ |
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