DC/DCコンバーター(特に降圧/Buckコンバーター)の設計は、複雑に見えて実はたった2つの物理法則の式からすべてが始まります。この2式を理解すれば、回路の心臓部であるインダクタ(コイル)の選定ができるようになります。


1. 基礎となる2つの式

設計の出発点は、電圧と電流の関係を示す「ファラデーの電磁誘導の法則」と、電力不変の法則です。

① インダクタの電圧方程式

   V = L di/dt
  • 意味: コイルにかかる電圧 $V$ は、インダクタンス L と電流の変化率 di/dt に比例します。

  • 設計での役割: スイッチがONの時の電流の増え方(リプル電流)を計算するのに使います。

② 入出力電圧の関係式(デューティ比)

   Vout = D x Vin
  • 意味: 出力電圧は、入力電圧にスイッチのON時間比率(デューティ比 $D$)を掛けたものになります。

  • 設計での役割: どのくらいの時間スイッチをONにすべきかを決定します。


2. 設計のステップ:インダクタンスを決める

この2式を組み合わせて、実際に必要なインダクタの値 $L$ を求めてみましょう。

手順A:リプル電流(Δ IL)の設定

まず、電流がどれくらい「波打つ」ことを許容するかを決めます。一般的には、最大出力電流の30%前後に設定するのが定石です。

手順B:式の変形

式①を $L$ について解き、スイッチON時の状態に当てはめます。

  • V = Vin - Vout (コイルにかかる電圧)

  • dt = D / f (ON時間:f はスイッチング周波数)

  • di =Δ IL (リプル電流)

これらを代入すると、以下の設計式が導かれます。

 
 
 

3. なぜこの2式が重要なのか?

  • 小型化のヒント: 式を見ると、周波数 f を大きくすれば、インダクタ L は小さくて済むことがわかります。これが「高周波スイッチング=小型化」の理由です。

  • 限界の把握: デューティ比 D が極端に小さい(例:12Vから1Vを作る)場合、スイッチのON時間が短すぎて制御が難しくなることが予測できます。


次のステップ

回路の「骨格」が決まったら、次は**「筋肉」にあたるコンデンサの選定や、「脳」にあたるフィードバック制御**の設計に移ります。

特定の入力電圧(例:12V)や出力電圧(例:5V)などの具体的な数値で、実際にインダクタの値を計算してみるお手伝いをしましょうか?

 

 

出典:Google Gemini

 

 

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