LLCにおけるトランスの寄生容量

LLC共振コンバータをMHz帯で駆動する場合、トランスの**寄生容量（浮遊容量）はもはや「無視できるノイズ」ではなく、「共振特性を大きく歪ませる主要パラメータ」**となります。

位相面解析の視点から、この寄生容量がどのように影響し、どう扱うべきかを解説します。

1. トランスの主な寄生容量とその正体

MHz帯では、以下の3つの容量が支配的になります。

• 層間容量 ($C_w$): 巻線のターン間や層間に発生する容量。

• 一次・二次間容量 ($C_{ps}$): 絶縁層を介して一次巻線と二次巻線の間に発生する容量。コモンモードノイズの主原因。

• 端子間等価容量 ($C_T$): これらを一次側に換算して統合した、トランス全体としての並列容量。

2. 位相面解析への影響：軌跡の変形

通常のLLC解析では、共振タンクは $L_r, C_r, L_m$ のみで考えますが、寄生容量 $C_p$ が加わると**「高次共振系」**へと変化します。

• 軌跡の断絶と跳ね上がり: スイッチングの瞬間（デッドタイム中）、本来は $L_r$ と $C_{oss}$（MOSFET容量）だけで決まる電圧遷移が、トランスの $C_p$ とのエネルギー授受によって乱されます。位相面上では、滑らかな円弧であるはずの軌跡に、高周波の「小さなうねり（リンギング）」が重畳されます。

• 有効共振容量の変化: トランスの寄生容量が共振キャパシタ $C_r$ に対して無視できない大きさ（数％以上）になると、実効的な共振周波数が設計値からズレ、ZCS/ZVSの成立範囲が狭まります。

3. MHz駆動における「寄生容量の活用」という考え方

スナバレスZCSを目指す設計では、寄生容量を「消す」のではなく、**「共振回路の一部として積極的に取り込む」**設計手法が取られます。

1. $C_r$ の一部として統合: 外部に接続する共振コンデンサ $C_r$ を、トランスの寄生容量分だけあらかじめ減らして設計します。

2. ソフトスイッチングの補助: デッドタイム中の電圧立ち上がり（$dv/dt$）を抑制するために、寄生容量をスナバコンデンサの代わりとして機能させます。これにより、スイッチOFF時のサージ電圧を抑え、スナバレス化を促進します。

4. 寄生容量を抑制・制御する構造的対策

位相面での制御を安定させる（＝設計値通りの軌跡を描かせる）ためには、寄生容量の**「値を安定させること」と「低減すること」**が重要です。

• 平面トランス（Planar Transformer）の採用: プリント基板に巻線をエッチングするため、手巻きトランスに比べて寄生容量の個体差が極めて小さく、MHz帯での位相面解析の再現性が高まります。

• サンドイッチ巻線: 一次巻線と二次巻線を交互に配置することで結合係数を高めつつ、層間の距離を調整して容量をコントロールします。

• シールド層の挿入: 一次・二次間に薄い銅箔（ファラデーシールド）を入れ、結合容量 $C_{ps}$ を遮断してコモンモード電流を逃がします。

位相面解析を用いた具体的な設計のヒント

MHz駆動においてZCSを確実に達成するには、**「トランスの寄生容量を含めた全状態変数」**を用いて位相面をプロットする必要があります。

• 解析モデル: $L_r - C_r$ の基本モデルに、トランスの並列容量 $C_p$ を加えた「3次または4次」の回路方程式を立てます。

• 正規化の修正: 寄生容量を含む全容量 $C_{total} = C_r + C_p$ を用いてインピーダンス $Z_n$ を再定義することで、設計の精度が飛躍的に向上します。

次は、この寄生容量を考慮した上での**「デッドタイムの最適化（ZVS/ZCSの両立）」について詳しく知りたいですか？それとも平面トランスの具体的な定数計算**についてでしょうか？