特定次数の高調波が削減可能な双方向絶縁型DC-DCコンバータ

双方向絶縁型DC-DCコンバータ（DABやMABなど）において、「特定次数の高調波削減（Selective Harmonic Elimination: SHE）」は、トランスの損失低減、EMIノイズ抑制、および平滑コンデンサの小型化のために極めて重要な技術です。

特にGaN/SiCを用いた高周波駆動では、立ち上がりが急峻なため高調波成分が広帯域に及びますが、制御によって特定の有害な次数（例えば3次、5次など）をピンポイントで消し去ることが可能です。

1. 特定次数の高調波削減（SHE）の原理

通常、矩形波で駆動するコンバータの電圧波形には、基本波の他に奇数次の高調波（3次、5次、7次…）が豊富に含まれます。SHE法では、スイッチング波形の中に「ノッチ（切り欠き）」を設けることで、特定の次数成分を数学的にゼロにします。

• 自由度の活用: スイッチングのタイミング（位相角 $\alpha_1, \alpha_2, \dots$）を調整し、フーリエ級数展開における特定の次数の係数が 0 になるような方程式を解きます。

• メリット: フィルタなどの物理部品を増やさずに、制御アルゴリズムだけで特定の周波数ノイズを消せるため、コストと重量を増やしません。

2. 双方向コンバータにおける実装手法

双方向絶縁型（DAB等）で高調波を削減する場合、単なるON/OFF制御ではなく、「拡張位相シフト制御（Extended Phase Shift: EPS）」や「トリプル位相シフト制御（TPS）」と組み合わされます。

① 三次高調波の抑制

トランスの巻線やコアにおいて、3次高調波（基本波の3倍の周波数）は磁気損失や銅損を大きく増大させます。

• 1次側ブリッジ内の2つのレグ間に位相差を設けることで、出力波形を「3レベル波形」にし、3次高調波成分を打ち消す電圧波形を生成します。

② 電流リプルの低減

特定の高調波を消すことで、トランスを流れる電流波形を「より正弦波に近い形」に近づけることができます。

• これにより、トランスの漏れインダクタンスによる無効電力が減り、全体的な電力変換効率が向上します。

3. 多相化（インターリーブ）による高調波相殺

制御によるSHEとは別に、ハードウェア構成（多相化）によって特定の次数を自動的にキャンセルする手法も併用されます。

• 3相インターリーブ: 各位相を $120^\circ$ ずらして動作させることで、入出力の電流において3の倍数次（3次、6次、9次…）の高調波が理論上キャンセルされます。

• 効果: コンデンサが負担するリプル電流が劇的に減るため、高価なフィルムコンデンサの容量を削減し、システム全体の寿命を延ばすことができます。

4. GaN/SiC を用いた最新の設計例：SHE-PWM

高周波スイッチングが可能なGaN/SiCでは、1周期の中に多くのスイッチングポイントを作れるため、より多くの次数の高調波を同時に削減（例：3次、5次、7次を同時に消す）することが可能です。

5. 設計上の課題

• 計算負荷: 消したい次数が増えるほど、非線形方程式の解をリアルタイムで求める（あるいはルックアップテーブルを持つ）計算が複雑になります。

• ZVS（ソフトスイッチング）との両立: 高調波を消すためにスイッチングポイントを増やすと、素子がソフトスイッチングの条件から外れやすくなるため、高度な最適化アルゴリズムが必要です。

高調波削減は、特に「EMI規格（CISPRなど）への適合」で威力を発揮します。

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