ノートン等価回路｜用語集｜T&Mコーポレーション

ノートン等価回路（Norton's equivalent circuit）とは、複数の電源や抵抗（インピーダンス）が含まれた複雑な線形回路を、1つの「理想電流源」と1つの「並列抵抗（またはアドミタンス）」だけで構成される極めてシンプルな回路に置き換える手法です。

回路解析を大幅に簡素化できるため、電気・電子工学、テブナンの定理と並んで最も重要な基礎理論の1つです。LSIの入出力マクロモデリング（高速シグナルインテグリティ解析など）や、高周波回路の設計でも広く応用されています。

1. ノートン等価回路の基本構成

任意の複雑な2端子回路（線形回路）は、端子から外側を見たとき、以下の2つの要素が並列に接続された等価回路に集約できます。

IN（ノートン等価電流 / 短絡電流）： 回路の出力端子（A-B間）を完全に短絡（ショート）させたときに、その短絡経路に流れる電流です。
RN（ノートン等価抵抗） / ZN（等価インピーダンス）： 回路内部の独立電源をすべてゼロ（電圧源は短絡、電流源は開放）にした状態で、出力端子から回路側を見込んだときの合成抵抗です。
※テブナン等価抵抗 Rth と全く同じ値（RN = Rth）になります。

2. ノートン等価回路への変換手順（求め方）

ある複雑な回路をノートン等価回路に変換する場合、以下の2ステップでパラメータを求めます。

ステップ 1：短絡電流 IN の算出

目的の2端子（A-B）の間を導線で短絡（ショート）します。
その短絡した導線に流れる電流を、キルヒホッフの法則や重ね合わせの理などを用いて計算します。これが $I_N$ となります。

ステップ 2：等価抵抗 RN の算出

回路内のすべての独立電圧源を「短絡（0V）」、独立電流源を「開放（0A）」にします。（※制御電源/依存電源はそのまま残します）
端子A-Bから回路側を見たときの合成抵抗を計算します。これが RN となります。

3. テブナンの定理との関係（相互変換）

ノートン等価回路とテブナン等価回路は、「電源変換（Source Transformation）」の原理によって、互いに簡単に変換することができます。どちらを用いても外部回路（負荷）に対する応答は完全に一致します。

変換公式はオームの法則そのものです。

テブナン等価回路： 理想電圧源 Vth と抵抗 Rth が直列（電圧ベースの解析、開放電圧が扱いやすい場合に有利）
ノートン等価回路： 理想電流源 IN と抵抗 RN が並列（電流ベースの解析、ノード解析や並列に素子がぶら下がる回路で有利）

4. なぜノートン等価回路を使うのか？（メリット）

回路の簡素化：
どれだけ複雑なLSIの内部回路や電源網であっても、注目しているポートから見れば「1つの電流源と1つのインピーダンス」に落とし込めるため、システム全体のシミュレーション（SPICEなど）が劇的に高速化します。
並列接続の解析が容易：
複数の回路ブロックや負荷が並列に接続される場合、電流源同士は足し算（Itotal = I1 + I2 + ・・・）、アドミタンス（抵抗の逆数 $G = 1/R$ ）同士も足し算で合成できるため、数式での取り扱いが非常に楽になります。

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