ボルツマン定数　Boltzmann constant｜用語集

ボルツマン定数（通常 k または kB と表記）は、微視的な粒子が持つ熱エネルギーと、巨視的な温度（絶対温度）を結びつける物理定数です。

ボルツマン定数（k) または (kB）は、物質を構成する粒子1個あたりの「熱エネルギー」と「絶対温度」を結びつける重要な物理定数です。その値は正確に(1.380649 x 10-23 [J/K] （ジュール・パー・ケルビン）と定義されています。

由来: 気体定数 (R) をアボガドロ定数 (NA) で割った値です。

### 1. 定義値 2019年の国際単位系（SI）の改定により、現在はプランク定数などと同様に、不確かさのない定義値として以下のように固定されています。 kB = 1.380649 x 10-23 [J/K] また、半導体物理や固体物理の分野で扱いやすい電子ボルト（eV）単位では、おおよそ以下の値になります。 kB ≈ 8.617333 x 10-5 [eV/K] --- ### 2. 物理的な意味熱平衡状態にあるシステムにおいて、粒子が持つエネルギーの標準的なスケールを示します。例えば、理想気体分子の1自由度あたりの平均動的エネルギーは $\frac{1}{2}k_B T$ と表されます。つまり、温度という「統計的な指標」を、具体的な「ジュール（J）というエネルギー量」に変換する換算係数の役割を持っています。 --- ### 3. 工学・電子回路における重要な応用電気工学や半導体工学の領域において、ボルツマン定数はシステムの限界性能や挙動を支配する極めて重要なパラメータとして頻出します。 * 熱雑音（ジョンソン・ナイキスト・ノイズ） 導体内の電子の熱運動によって発生する雑音エネルギーの大きさは、ボルツマン定数と絶対温度に比例します。抵抗体から取り出せる利用可能な雑音電力スペクトル密度 $N_0$ は以下の式で表されます。 $N_0 = k_B T \text{ [W/Hz]}$ 標準室温（290 K）におけるこの値は、通信や高周波（RF）回路設計における基礎的なノイズフロア（熱雑音底）である $-174 \text{ dBm/Hz}$ の根拠となっています。 * 熱電圧（Thermal Voltage） 半導体素子（ダイオードやバイポーラトランジスタ）のキャリア輸送や電流・電圧特性を支配するpn接合の熱電圧 $V_t$ です。 $V_t = \frac{k_B T}{q}$ （ $q$ は素電荷： $1.602 \times 10^{-19} \text{ C}$ ）この値は、常温（300 K）において 約 25.85 mV となり、トランジスタの相互コンダクタンス（ $g_m$ ）の算出や、拡散電流のモデリングにおいてベースとなる数値です。 > 本質的な役割： > ボルツマン定数は、ミクロな世界における電子や分子の「熱的なゆらぎ」が、マクロな電気信号の「ノイズ」や「半導体の動作特性」として現れる際の、スケール変換器として機能しています。

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